以下の確率の問題を積の法則を用いて解く際に、５人が順番にくじを引くパターン、５！を考慮しないのはなぜなのでしょうか。３本の当たりくじが入った８本のくじがある。5人が順にくじを引き、一度引いたくじは戻さない場合、5人とも当たりくじを引かない確率を求めよ。

時間の無駄だからです。



5人ともくじを引き終わった結果について問われているのだから、

どの順にくじが引かれたかなどは考慮する必要はありません。



更に、5人ともはずれれば、残りの3本が当たりなのだから、

残り3本について計算するほうが簡単です。



8本から残る3本を選んで、全て当たりの確率は、



1/8C3 = 1/56



でもいいし、



3/8 x 2/7 x 1/6 = 1/56



でもいいです。