5万円以内ですと、中古PCかミニPC+モニターになると思います。
あまり詳しくないので上手く説明できるか分かりませんが、
ミニPCを使っている者なのでミニPCを推させていただきます。
中華メーカーというのに抵抗がなく、初期設定などを問題なくできるのであれば(YouTubeでミニPC 初期設定等で検索してみるといいかもしれません)、
CHUWI、MINISFORUM、GMKtec 辺りのメーカーでしたら
少なくとも今はOSのライセンスには問題がないと思います。
MSOfficeは諦めましょう。互換ソフトを使った方がいいです。
安くてMS付属の物は怪しいです。
画面が小さめでも5万円台からになりますが、CHUWIはオフィスソフト付きのノートPCもあります。
5万円以下で揃えるのなら、CPUがRyzenの古めの物かIntelのN100辺りになるかと思いますが、
N100のミニPCと液タブの組み合わせで絵を描いている方もいらっしゃいますし、
家族がN100のノートPCで動画を見たりの普段使いと、軽めの画像編集もできているので、間に合わせ程度ならいけると思います。
ディスプレイの相性というのが接続端子の事でしたら、
モニターとPC両方の詳細に『HDMI』『DisplayPort』『USBTypeC』などで共通する物があれば大丈夫です。
大抵はHDMIになっていると思います。
HDMIケーブルがあれば、テレビにも接続できます。
15インチ位だとモバイルモニターが多いかと思うのですが、その場合typeCに対応しているPCを選ぶと接続が簡単だと思います。
商品説明で『TypeC(DP/データ通信/PD)』等の表記があれば『DP』がディスプレイ出力対応です。
『ミニHDMI』の場合はミニと通常の両端になっているケーブルか、変換アダプタが必要です。
ちなみに私はセール時に5万円台で買ったミニPC(MINISFORUM UM760Slim)をメインに使用しています。
クリスタで作業しながら動画流したりと快適に使えていますが、1度初期不良で交換しているので、当たり外れの個体差が国内メーカーよりは大きいと思っていた方がいいと思います。
その辺りを含めて納得できるのであれば、コスパが良いです。
あとiphoneで全ての作業が済み画面サイズの問題であれば、
iphone+モニター+マウスという選択肢はどうなのでしょうか…？
https://internet.watch.impress.co.jp/docs/column/teleworkstory/1367197.html
