あなたの考えは確かに分かります。年が変わるタイミングでの挨拶は、その期間が短いことから少し面倒なことがありますね。事前に「来月になったら、年が明けるけど、来月以降もよろしく」というように伝えるのは一つの方法です。これにより、新年の挨拶と感謝の言葉を一緒に伝えられるので、受取人にとっては便利かもしれません。
また、年越しの連絡をする際は、状況や関係性によってはより個人的で心からのメッセージが大切だと言われることもあります。例えば、「今年はたくさんお世話になりました、来年もどうぞよろしくお願いします」のように、具体的な感謝の意を伝えたりすると、より深い感謝の気持ちを伝えられるかもしれません。
あなたの提案は、コミュニケーションの流れを円滑にするための面白いアプローチだと思います。ただし、伝えるべき感謝の気持ちを適切なタイミングで伝えられるよう、ただしらかさも大切です。