あなたの質問は化学のガス法則に関するものですね。まず、問題の設定と解答の説明について整理しましょう。
あなたが立てた方程式は以下の通りです:
\[ P(A_ヘリウム}) + P(A_ペンタン}) = P(B_ヘリウム}) + P(B_ペンタン}) \]
これは、それぞれの容器でのヘリウムとペンタンの圧力を加えたものについて等価であるということを述べています。
しかし、解答では:
\[ P(A_ヘリウム}) = P(B_ヘリウム}) \]
のみが使用されています。
このように区別される理由は以下の通りです:
1. ガス法則の適用範囲: ガス法則はガスについての法則であり、液体については直接適用されません。ペンタンが液体になるTemperature（この場合273℃）以下では、ペンタンの圧力を直接ガス法則で扱うことができません。
2. 理想ガスの仮定: 通常のガス法則の問題設定では、理想ガスの仮定が使われます。理想ガスは常にガス状態であり、液体に変わりません。ペンタンが液体になるという条件があるため、この問題は完全に理想ガスの法則だけでは解けません。
3. 分圧の適用: ヘリウムはどの温度でもガスの性質を保つため、ガス法則（特にダルトンの法則）により、ヘリウムの分圧は容器の大きさに関係なく、温度が一定である限り等価になります。ヘリウムの分圧を計算するためには、ボイルマリットの気体法則やダルトンの法則のようなガスに関する法則が適しています。
したがって、この問題ではヘリウムについての分圧のみを比較し、ペンタンが液体になるとその分圧がゼロになるため、ペンタンの分圧を考慮しなくてもいいのです。ペンタンが液体になると、その容器のガス圧はヘリウムの分圧のみによります。
