PitaPaは支払方法をクレジットにしたい場合、クレジット機能付きカードで発行しないと利用できないです。
https://www.pitapa.com/link/basic
>クレジットカード払いをされてる方も見受けられ
その方は提携カードを利用されているのだと思います。
例えば、「三井住友PiTaPaカード」は三井住友カードの契約者が追加の別カードとして発行することができます。
その場合は紐ついている三井住友カードに請求されます。
自分で好きなクレジットカードで支払うことはできないと思います。