リニアと特急と新幹線と在来線、それぞれ速さについて規定はありますか？ (大まかでも) ？

リニアも新幹線も特急も、全部「特急」の分類ですが、今回は在来線特急として扱います

在来線特急は名前に「特急」とつけば特急なので例え平均速度(表定速度)50km/h台でも特急です。

新幹線は、他の人も書いている通り、全国新幹線鉄道整備法において200km/h以上の高速で走行できる路線の事

リニアは速度規定は新幹線鉄道整備法(リニア＝中央新幹線)に当てはまると思うので200km/h以上の高速で走行できる路線になるかと。