x＝0、x=2で絶対値の正負が切り替わるので、
x＜0、0≦x＜2、2≦xで場合分けする。
x＜0のとき、
｜x｜+｜x-2｜＜x＋1
-x＋2-x ＜ x＋
１
-2x＋2 ＜ x+1
1 ＜ 3x
1/3＜x
x＜0かつ1/3＜xを満たすxは存在しない。
0≦x＜2のとき、
｜x｜+｜x-2｜＜x＋1
x＋2-x ＜ x＋１
２＜ｘ＋１
１＜ｘ
0≦x＜2かつ１＜xなので
１＜ｘ＜２
２≦xのとき、
｜x｜+｜x-2｜＜x＋1
x＋x-2 ＜ x＋１
２x-2＜ｘ＋１
ｘ＜3
2≦xかつｘ＜３なので
２≦ｘ＜３
答え：
１＜ｘ＜３
