どう判断するかは質問者さん自身になりますが、携帯電話だけに切り替えると通信障害があった時に連絡が出来なくなる可能性はあります。
私自身、楽天モバイルで契約をしているスマホを利用していますが、いつだったかだいぶ前にデータ通信の方で通信障害が発生をした事があり、外出先でスマホを使っての検索が出来なくなった事がありますし、他社でも通信障害が発生をしたりしています。
可能であれば自宅の固定電話と携帯電話の双方を伝えておき、通信障害が発生した時の対策をしておいた方が良いかもしれません。
私自身、持病がある関係で不定期で医療機関へ行く事があるのですが、通信関係で不具合があった時の事を考えて固定電話とスマホの番号の双方を伝えています。
