仕事で分からない事があっても皆忙しくて誰も教えてくれないから勝手に自分で業務を進めるのはNGですか？

NGです。



「質問者様が分からない」ということを、他の人は知りません。

自分から、他の人に対して訊くべきです。



上司や同じ仕事をしている先輩など訊く相手を間違えないこと、

仕事の至急度合いによりますが休み時間の直後など切りの良いタイミングを見計らうこと、

「少しだけいいですか」など前置きをしてから訊くこと、

これらを忘れないでください。