お辛い状況ですね。ただ、即日退職は法律上も職場への影響も大きいため、以下の点を考慮されることをお勧めします。
・法律上、退職は原則2週間前の申し出が必要です(民法627条)。即日退職は契約違反となる可能性があります
・事務所への電話連絡だけでなく、退職届を書面で提出することが望ましいです
・可能であれば、チーフではなく店長や責任者と直接面談し、ハラスメントの事実と退職意思を伝える方が良いでしょう
・即日退職を希望する場合でも、職場と話し合い、双方合意の上で退職日を決めることが理想的です
・今回の件(お客様の前での叱責)は記録に残し、必要に応じて相談できるよう準備しておきましょう
年末の繁忙期後という区切りは良いタイミングですが、できれば2週間程度の引き継ぎ期間を設けることで、円満退職に近づけることができます。ご自身の心身の健康を最優先に、慎重に判断してください。