－(b²－4ac)/4a＞0
両辺に負の数4aをかけて
－(b²－4ac)\u0026lt;0
－b²+4ac\u0026lt;0
4ac\u0026lt;b²
両辺を負の数4aで割って
c\u0026gt;b²/(4a)
a\u0026lt;0、b\u0026lt;0のときb²/(4a)\u0026lt;0
よってc\u0026gt;b²/(4a)は、cがある負の数b²/(4a)より大きいということを主張しています。
ある負の数より大きいだけではその数が正か負かは分かりません。
2次関数
y=ax²+bx+c
において、各係数a、b、cの意味を頭に入れておかなければなりません。
aは「グラフの形を表す」
a\u0026gt;0なら下に凸、a\u0026lt;0なら上に凸
|a|がグラフの開き具合を表す。|a|が大きければ大きいほどグラフは閉じている。
bは今のあなたのレベルなら
「軸が-b/(2a)になる」として、aと合わせて軸の位置を意味する。(b単独で「y軸との交点における接線の傾き」という意味を持ちますが、数2の微分を学習してからでなければ理解できません。)
cはy=ax²+bx+cにおいて、x=0とすれば
y=c
になる。つまり「グラフとy軸の交点のy座標(y切片)」という意味になります。
これらを頭に入れた上で
(1) 上に凸だからa\u0026lt;0
(2) 軸がy軸より左にあるから
-b/(2a)\u0026lt;0
a\u0026lt;0だから両辺に負の数2aをかけて
-b\u0026gt;0
b\u0026lt;0
(3)y軸とy\u0026lt;0のところで交わっているからc\u0026lt;0
と考えます。
