＞親の扶養内で稼げるのは、結局のところ123万円なのでしょうかそれとも150万円なのでしょうか？
税制上の扶養のことであれば、１２３万以内です。
＞そしてもしそれらの中で働く場合は年末調整以外などで親が申請しなくてはいけないものなどはあるのでしょうか？
いいえ、すべては年末調整です。
大学生とのことなので、あなたが１９歳～２３歳に当てはまるのであれば、今年から創設された特定親族特別控除を親の年末調整で申告してもらえば、扶養控除は受けられませんが、同額の控除が適用になるので１６０万まで親の税金が上がりません。
ただし、社会保険の扶養は外れる可能性があるので、いくらまで外れないかは親に確認してください。学生なら１５０万ぐらいまでは大丈夫という話があります。
また、あなたは自分の年末調整で勤労学生控除を申告すればよいです。
