募集を見て応募する分にはどこでも好きなところを見て応募されたら良いと思いますが、なんだかんだ言ってハローワークが一番良いですね。間に入る人達が、働きたい人達を利用して悪知恵を働かす事もないので安心だと思います。
ちなみに、私は医療機関の管理側で働いていた経験があり、現在は医療系の会社を経営していますが、医療事務については紹介料が発生するエージェントのようなサービスを通して採用する事は一切ありません。
何のために人余りの（しかもご質問者様の場合には未経験の）医療事務職員を、紹介料を払って採用しなければいけないのか・・・と考えられればお分かりになるかと思いますが、余程離職率が高くてハローワークでもその旨説明（注意）されるような医療機関でもない限り、普通は有償のサービスを使ってまで採用はしないですよ。
会社には頻繁に医療事務を紹介したいエージェントから営業FAXが届きますが、即シュレッダー行きです。
