任意継続出来る期間は？

最長で2年間です。

ただし納期日までに支払いをしなければ、一般的には納期日の翌日に資格喪失です。



また、届を出せば資格喪失は可能ですが、好きな日でやめることはできません。

手続きした月の翌月1日に資格喪失となります。

（12月中に手続きをしていれば1/1に資格喪失）



※あくまで一般的に言われていることを回答しています。

正確には健康保険組合のホームページをご確認下さい。