正解はなくて目的やコンセプト次第なので、それぞれの音の違いをある程度把握したうえで、どういう音源にしたいかで使い分ける話だと思います。
あとは現実的にコストや環境の問題でアンプが鳴らせるかどうか。
可能なら全部とっておいて、ミックスの段階で取捨選択するのがプロのやり方だと思います。
想像しやすく例を挙げると
ポップスなどで楽器数が多い場合は、ベースの役割は低域できっちり音程感をささえることのみになりやすいので、プリアンプなどを使ったライン録り単体でも十分なことは多いですが、
ロックバンドなどの楽器数の少ないアンサンブルだと、ベースの音がスッキリしすぎていても迫力が足りないので、ある意味で雑味を混ぜるような感覚でマイク録りの音や部屋の反響含めて音源にする場合もあると思います。
マイク録り単体だと、スピーカーの再生能力やマイクの集音能力の都合で欲しい低域が収録しきれない場合もあるので、
高音質なイヤホンで音楽を聴くことが増えた現代だと、アンプへのマイク録り単体でミックスするのは録音における技術や計算が必要かなと思います。
ライブハウスもその会場の特性や音響担当者の考え方次第ですが
少なくとも多くのバンドマンは目の前のアンプから音は出てて欲しいと考えるので、それを基準にどう出したいかを考えることが多いと思います。
ただ、マイク立てると倒されると音が取れないリスクはあるので、機材の制約がなければマイクを立ててるライブハウスも、ほとんどの場合はDIでも音をもらってると思います。
