青チャート数A 練習21（3）より大人4人、子ども3人の計7人を3つの部屋A,B,Cに分けるとき、どの部屋も大人が1人以上になる分け方は全部で何通りあるか。この問題で自分は先に各部屋に大人3人を入れ、残りの4人を部屋ABCに分ける方法で、4P3×3^4で1944通りと出したのですが間違えていました。どこで間違えているのか教えてください。

大人4人だけ考える。

先に３人。あとから１人とするとき、

①大人アをAに、イをBに、ウをCに入れる。その後エをAに入れる

②大人エをAに、イをBに、ウをCに入れる。その後アをAに入れる

この2つの例は、結果は同じですよね？

でも貴方は違うものとして計算しています。



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大人２人になるのはどの２人か4C2＝6通り

大人2人、1人、1人がどの部屋に入るか。3P3＝6通り

子供3人がどこに入るか。3³＝27通り

6×6×27＝972通り