こういうのはどうでしょう。
https://zozo.jp/sp/shop/frunco/goods/69512628/?did=119454601
https://zozo.jp/sp/shop/frunco/goods/69512628/?did=119454599
半面はクリアで、両使いできる。
32.2cm円
絶対に折れないとなると、ハードな材質が良いと思いますが、そのようなカバーはなかなかないかと思います。
(周囲が硬質なのはありますが)
このバックには2枚入るようなので(ボタンは閉めれなくなるが)、
100均か何かのハード硬質な板を丸く切って入れるとか。