志望動機で再挑戦を書く意図はなんでしょうか?
仮に熱意を伝えるのが目的であるなら止めた方が賢明です。
ドクターならまだしも看護師の採用に医療機関のトップ(理事長や院長)は関与していませんし、他の職員も数年前の就活生を記憶していることはありません。
看護師の採用に関しては看護部長や事務長が深く関与しており、仮に未だ在籍しているのなら面接官が別であっても忖度が働きます。
つまり、数年前に○○部長が落とした人材を採用することに躊躇するのです。
それなら、わざわざ再挑戦をアピールする必要はなく、知らないままで採用選考を受けた方が得策です。
看護師の中途採用は今までの職務経験とスキルを評価するものであり、熱意が評価されるのは新卒採用のみです。
採用して育てるのではなく、即戦力が欲しくて採用することが大前提となります。
つまり、志望動機は職務経験と看護スキルを活かせるものにするべきであり、再挑戦をアピールすることではありません。
厳しい回答ですが、これが現実です。
新卒は学校の採用実績と学業成績を、中途は職務経験とスキルを前提とした評価をします。
仮に認定看護師を取得しての応募なら、現場のスペシャリスト認定を受けているので熱意だけで通用しますが、そうでないのなら新卒から今まで培ったものを自らがアピールするしかありません。