元ファミレス従業員です。
基本的には読書は勿論、勉強、パソコンでの作業なども、ファミレスでは行うべきではありません。
ファミリーレストランは非常にカジュアルで最近では小学生だけでの来店などもある為に、食事以外のことも行うことの出来るスペースのように感じている御客様も多いのだと思いますが、老舗のフレンチレストランで読書はしませんよね?
それと同じです。
ファミレス側は食事と食事をする環境を提供することで、対価としての代金を頂戴している訳で、その他のことをすることの出来る程の代金は頂いていないはずです。
とはいえ、ファミレスによっては、空いている曜日時間帯ならば、大きく読書なども許容している店もありますよ。
利用される店で聞いてみるのが一番です。