まだ10代ということもあり、とりあえず最初は5分でも10分でもいいので軽く走ってみて、疲れてきたら歩いて、、、を週に2〜3回行うのが良いと思います。
ウォーキングだと心肺機能の強化が緩やかなので、坂道で息切れしてしまう状態を改善するのに時間はかかってしまうかなと思います。30分歩くなら5分でも10分でも走った方が、しんどさは強いですが、心肺機能の強化にはつながるはずです。10代ならすぐに心肺機能も強くなると思います。
また、1週間ではさすがに結果が出ないかな?と思います。1ヶ月かけて少しずつ距離を伸ばしていけると良いかなと。1ヶ月後には2〜3kmを、2ヶ月後には5km前後くらいは走れるようになっていると思います。
いきなり走り始めると負荷が高く足にダメージが溜まります。筋肉痛は問題ないですが、関節が痛んだら、筋肉だけど痛みが全然ひかなかったりしたら無理せず休むようにしましょう。痛みが慢性化してしまうためです。
慣れてきたらストレッチ、フォームの改善のために行うランニングドリルなどを取り入れて『正しいフォームで走る』ことに取り組めると尚良いです。怪我しにくくなります。