重要例題 85 共点と共線の関係異なる3直線 x∔y＝1・・・① 3x∔4y＝1・・・② ax∔by＝1・・・③が1点で交わる時、3点（１，１）（３，４）（a、b）は一直線上にあることを示せ。この問題に関して解けたのですが、チャートに書いてあった別解の方がどうやって考えてやっているのかが分からなくて、それで質問させていただきます。別解の方は、原点を通らない3直線①②③が1点で交わるからその点をＰ（ｐ、ｑ）とすると、Ｐは原点にはならない。Ｐの座標を①～③の方程式に代入して、ｐ∔ｑ＝1、3ｐ∔４ｑ＝１ ａｐ∔ｂｑ＝1になるのですが、最後ｐｘ∔ｑｙ＝1を考えるとっていうのがどこから出てきた？っていう感じで分からないし、で結局その式を出したら、証明できてしまったってのもえ！ってなってより理解できなくなってしまったので、解説してほしいです。数弱なので分かりやすく解説していただけると助かります。