①中断証明書は、発行している保険会社でなくても使用可能です。
保険会社のHPで中断証明書を使用した申込についての条件を確認してください。
こちらは損保ジャパンダイレクトHPですが、基本的に他社も同様です。
https://faq-ins-saison.dga.jp/car_h/otona/faq_detail.html?id=9968
補償の基準は「記名被保険者」です。
契約者と記名被保険者が同一でなくても構いませんが、新しい契約は中断
証明書記載の「記名被保険者」は、本人・配偶者・同居親族でないと、中断
証明書を使用して申込むことはできません。
②知人の車両を譲り受けて、自分の車両とするならば申込は可能です。
一部の保険会社では名義変更後でないと申込できませんが、多くの保険会社では
名義変更中ならば、申し込める保険会社が多いです。
質問文では具体的なことが分からないので、代理店・保険会社に問い合わせる
のが確実です。
③中断証明書を使用して申込む際の条件として「1年以内に取得(借入)している
こと」が含まれているので、同居親族が今まで使用していた車両ならば、適用外と
なるでしょう。
どの項目についても、必ず代理店または保険会社に確認してください。
また、申込に当たっては、中断証明書の原本が必要です。
見当たらなければ保険会社に連絡して、再発行してもらってください。