3人がじゃんけんで1,2,3番を決める。ちょうどn回目で順位が決まる確率P(n)を求めよ。ただし3人ともグーチョキパーを出す確率はすべて1/3である。この問題では人数の変化(どこで3人→2人になるか)に注目した回答があったのですが、誰が1位になる等の人の区別をつけなくて良い理由が分からないので教えてください

誰が一位になるかを問題では区別していないからです。

誰が一位でもいいんですよ。



途中で誰かが1人負けして減ってもいい。

誰か特定の人が負けるしかないという条件はない。

だから、誰が途中で一人負けぬけしても問題ない。

特定の一人に決めつける必要がないんです。





なので、仮に区別したとしても

じゃんけんでみんな同じ手の出す確率なら、

Aが勝つ確率、Bが勝つ確率、Cが勝つ確率はみんな同じになるだけなので、

1人特定の人の勝利の確率を求めて3倍すると答えになる。

そんなことするくらいなら、最初から、区別なく答えを求めたほうが効率的。

ってことで区別しないで解ける問題で区別しないで答えが出せる場合にはそう計算します。



あなたがどうしてもそのほうがわかりやすいとか解けると思うなら、

個人ごとの区別をして解いたらいいですよ。正しく計算をしていけば正解が出ますから。