友達のおばあちゃんの猫を譲って貰うことになったのですが、猫の名前を変える時、その友達に断りを入れた方がよいでしょうか？

どうして名前を変えていのでしょうか。猫のことを大事に思うなら猫は自分の名前を把握しているし、新しいおうちでのストレスもありますので、変えたい理由がわかりません。動物を迎える覚悟がないのでしょうか。