このexの式がよく分かりません。（5+2）と分解して、2¹ººになってるのはどういう意味ですか？あと合同式で代入できるのはどういうことなんですか

次のように説明できます。



7¹⁰⁰=7¹⁰⁰-2¹⁰⁰+2¹⁰⁰

=(7-2)(7⁹⁹+7⁹⁸・2+…+7・2⁹⁸+2⁹⁹)+2¹⁰⁰

=5・(7⁹⁹+7⁹⁸・2+…+7・2⁹⁸+2⁹⁹)+2¹⁰⁰

≡2¹⁰⁰ (mod 5)