共通テストのリーディングに特別な解法などはないと思った方がいいですね。
基本的に全ての長文を一度しっかり読んで概要を理解してから問題に移る。
「理解」が重要で、ただ流し読みして問題に移っても結局読み直すことになります。
話の大まかな流れや雰囲気を頭に入れて問題文を読むと、1択に絞りきれなかったとしても、「そういえばこれについては長文のあそこらへんにあった気がするからそこだけ見返そう」という感じでかなり早く処理できるはずです。
何が言いたいかというと、速読を身につけるしかないということです。
英文を読むと同時に頭に内容を入れながらその場面を想像できるようになれば、何度も読み返して時間をロスすることはなくなります。
問題文を先に読むことはしない方がいいです。問題文を見てから長文を途切れ途切れに読んでも、設問内容をすぐ忘れて長文と問題文を何度も行ったり来たりする羽目になるので。