あまり良くない可能性はあるかと思います。
それは質問者様もわかっているから、この質問をされているのでは無いでしょうか。
最初に１週間かかると言っているので、それを催促してしまうと、「じゃあ、不採用とします」となるリスクがあるでしょう。
採用するには上長の判断が必要なケースが多いので、即断はできないでしょうし、最初の周知すら待てない人だと印象が下がるため、不採用の確率が上がってしまう可能性があるかと思います。
１週間と言われていて１週間が経過しているのなら、確認するのは問題無いでしょうが、そちらも不採用である可能性は高いかと思います。
