絶対値の子の問題教えてください

|X-5|⩽2の両辺2で割ると
|(x-5)/2| ⩽1
になり、絶対値の中身はまさにZなので
|Z|⩽1
よってP(|Z|⩽1)を求めれば良く、さらに標準正規分布の左右対称性から
P(|Z|⩽1)=P(-1⩽Z⩽1)=P(-1⩽Z⩽0)+P(0⩽Z⩽1)
=P(0⩽Z⩽1)+P(0⩽Z⩽1)
=2P(0⩽Z⩽1)
=2p(1)