有効期限が切れていても切れていなくても同じやり方で更新は出来ます。
有効期限は2種類あります。
電子証明書の有効期限とカード本体の有効期限。
電子証明書の有効期限であれば自治体の窓口で10分程度で完了します。
その際以前交付時に設定した暗証番号を入力するお手続きになります。
カード本体の有効期限なら、通知書と一緒に届いた交付申請書の右下のQRコードからオンライン申請が出来ます。
窓口でも無料で申請できます。
カード本体の更新の場合はカードが出来上がるのに1ヶ月はかかります。
本人が窓口で受け取ることになります。
有効期限が切れてるのであれば、その間利用できません。