(1)
運動方程式は
ma=-kx
角振動数ω₁=√(k/m)
よって t₁=T₁/2=π√(ｍ/k)…ア
mv₀²/2=kx₀²/2 より x₀=v₀√(ｍ/k)…イ
｜-mv₀-mv₀｜=2mv₀…ウ
(2)
xG=(mxP+mxQ)/(m+m)=(xP+xQ)/2…エ
vG=(mvP+mvQ)/(m+m)=(vP+vQ)/2…オ
vG=(mv₀+m*0)/(m+m)=v₀/2…カ
重心から見ると
Ｑはばね定数2kのばねに繋がれたように見えるので
運動方程式は
ma=-2kx
これから 角振動数ω₂=√(2k/m)
また、その初速度は0-v₀/2=-v₀/2
よって最大縮みは(v₀/2)/ω₂
Ｐも同じ縮み量に見えるので
全体の縮み量は
v₀/ω₂=v₀√{(ｍ/2k)}…キ
t₂=T₂/2=π√{ｍ/(2k)}…ク
ＰＱは弾性衝突とみなせるので
Pは静止する。
｜0-mv₀｜=mv₀…ケ
長くなったので、続きは別で。
