初めて転職するのですが、社会保険について教えていただきたいです。来年1月4日付けで退職が決まってます。新しい会社での雇用開始が1月16日です。この5日から15日まで社会保険保険が無くなると思うのですが、その間自動で国民健康保険に切り替わるのでしょうか？何か手続きや支払いをしないといけないのかを教えていただきたいです。よろしくお願いします。