数学の分からなかった問題の勉強方法について質問です。解答を見て、自分にはなかった発想を見つけて、解答でなぜ出てきたのかを考えて同じような時（解答で使われていた理由と同じ時）にその解法が使えるようにやり方を暗記する方法であっていますか?

＞数学の分からなかった問題の勉強方法について質問です。

解答を見て、自分にはなかった発想を見つけて、解答でなぜ出てきたのかを考えて同じような時（解答で使われていた理由と同じ時）にその解法が使えるようにやり方を暗記する方法であっていますか?



「数学の力とは」

https://schoolhmath.blogspot.com/2014/03/blog-post_11.html

のサイトが参考になる。

「

数学では『解答を読んで理解すること』と『何も見ずに自力で論理を組み立てて解答を作成できること』には大き なギャップがあります。

解答を読んで納得しても，いざ解答を作成する立場になって初めて「なぜこう考えるのか？」という疑問を抱いたり，意味を勘違いしている概念や公式があったりと，自分が復習すべき箇所に気付くことも少なくありません。



数学を学ぶ第１の優先順位は、その問題に初めて直面したとき、なぜ解けなかったのかの原因を分析して、

その問題の解き方を自力で導き出す根源的方法を探ることにあります。



その根源的方法を知っていれば、その問題に初めて出会ったときにもその問題が解けただろう、そういう方法を見つけ出す。数学の技（わざ）を磨くことです。



そして、その技で解けるかもしれない（解き方自体も）新しい問題を探して、その問題が解けるようになっていることを調べます。

その、根源的方法を使って、解き方が新しい問題が解けてはじめて、最初に解けなかった問題が解けるようになったと考えるのです。

解き方を教わって解けるようになった問題は、解けるようになったものとは見なさないのです。

・・・



（数学の問題を解く根源的方法）

数学の問題が解ける根源的方法は、簡単に導き出せる公式をことごとく発見して、その公式を速やかに導き出せるようにしておくことです。

その公式を導き出すほんの少しのヒントを覚えて、そのヒントに従ってその公式を直ちに導き出せるように訓練しておくことです。

そうすれば、少しのヒントを覚えるだけで、とても多くの公式を覚えているのと同じ効果が得られます。とても多くの公式を覚えているのと同じなので、多くの問題が楽に解けます。



（問題の解説を見る前に、問題を簡単にして解くこと）

数学の問題が解ける根源的方法はどうやって発見できるのでしょうか。

それには、自力で解けない問題があった場合に、その問題を極力簡単な問題に変えてみて、その簡単な問題が解けるかを考えます。その簡単な問題が解けなかったら、元の問題の解法を見ても良いです。その解法を、その簡単な問題を解くヒントにします。

そのヒントも、問題が解ける根源的方法に近い知識になります。



（数学の公式の覚え方）

数学の公式は覚えられません（覚えていてもすぐに忘れる）。特に、覚えていた公式に似ている公式を覚えようとする場合に、その新しい公式に似ている、旧くから覚えていた公式は、新しい公式を覚える必要のために忘れ去られます。

そういうふうに、数学の公式は覚えられないものです。

そのため、忘れかけている不確かな公式を思い出して使うのでは無く、毎回公式を導き出して使うと良いです。公式を出来るだけ速やかに導き出せるように、公式を導き出す道を洗練させておくのが、ある意味、「公式を覚える」作業です。



新しい問題が解けなかったら、その問題を解くために役立つ公式で、未だ知らなかった、速やかに導き出せる、隠れた公式を探します。

あるいは、毎回導出する公式の導出に時間がかかる場合は、その公式を導出し易くする、速やかに導き出すために役立つ公式を探すのです。

その新しい公式が見つかったら、その新しい公式を導き出すほんの少しのヒントを覚えて、そのヒントに従ってその公式を直ちに導き出して使えるように練習します。

これが、数学の問題が解けるようになる根源的な方法だと思います。



すなわち、新しい問題が解けなかったら、あるいは、毎回導出している公式の導出に時間がかかっている場合は、

その問題だけが解けるその問題の解き方だけの解答を覚えるのでは無く、

①できるだけ多くの問題を解くために使えて、その問題を解くためにも使える公式で、

②少しのヒントで速やかに導き出せる公式を発見する。

③そして、その公式を速やかに導き出して問題を解くのに使えるように練習するのです。

その練習をするのは、計算ミスを減らす練習をすることでもあります。



（補足）

自力で数学の問題を解くときには、解こうとして、問題を解き得るあらゆる可能性を考えて、解く道を自分で探ります。どういうときにどの方向に進むと、自分が解ける問題になるか、という、解き方の可能性のネットワークを見通す力がついてきます。そのネットワークの認識が正しいか否かは、問題が解けるという実績によって確かめられていきます。



そういう、実際の解答を作るときに考えた、「解き方の可能性のネットワーク」には、問題集の解答の解説にかかれている情報の数倍の情報量があります。



そのように、自力で問題を解くときには、実際の解答の手順の情報の数倍の「思索された解き方の可能性」の情報が得られます。



その自分が思索して生み出した「解き方の可能性の情報」は、次の問題を解くときにも思い出されて来て、増々、解き方のネットワークが広がっていきます。



その情報量の違いが「数学の力」であり、大学入試で初見の問題を解くのに必要な力です。

」