Xperia10で画面録画の音声が入らない問題について、以下の対処法をお試しください。
・設定アプリ→アプリ→画面録画アプリ→権限→マイクが「許可」になっているか確認
・画面録画開始時に表示される設定で「マイク」または「デバイスの音声を録音」がオンになっているか確認
・他のアプリ(通話アプリ、ボイスレコーダーなど)がマイクを使用中でないか確認し、使用中なら終了する
・端末を再起動する
・画面録画アプリのキャッシュとデータを削除(設定→アプリ→画面録画→ストレージ→キャッシュを削除)
・Bluetoothイヤホンやヘッドホンを接続している場合は外す
・本体のマイク穴(通話用マイク)が塞がれていないか、汚れていないか確認
・システムアップデートが利用可能か確認し、ある場合は更新する
それでも改善しない場合は、別の画面録画アプリ(AZ スクリーンレコーダーなど)を試してみてください。