自宅が福岡市中央区の天神付近ですがそんなに遠くなくて意外とすいてそうな初詣スポットはないでしょうか？すいてそうな時間帯や日にちなどあれば教えてください。参考にさせていただきたいです。

デパートの初売りが1/2〜なので1/1の天神は空いてると思います。
警固神社、水郷天満宮、若宮神社などがありますが、氏神様（自宅の近く）に参るのをおすすめします。

櫛田神社、護国神社、光雲神社、住吉神社、箱崎宮などは5日頃まで混むと思います。

福岡には三社参りという風習があるので3つの神社を回るのもおすすめです。