大学によって評定は指定科目だけで良いところもあるので、そう言った大学ならチャンスがあるかもしれないです。
ただ指定校推薦っと言っても、校内選考で勝ち上がれないとダメです。指定校推薦もらえそうな大学について、担任の先生とよくご相談された方がいいです。
指定校推薦は、基本成績のより優れた人が享受できるシステムなので、どのレベルの大学でも一定以上の成績がないと難しいです。
特に平均的な高校だと、ちょっと名の知られた大学の指定校推薦の枠だと、それほど多くないので、ハードルは高めだと思われます。過去に合格された方の評定などもチェックされて、ご参考にされては如何ですか。