はい、会員カードに入れたら当日は持ちメダル、営業日が更新されたら貯メダルへと移行しますので、翌日から貯メダルになります。
当日に貯メダルにしたい場合はカウンターで処理してもらいます。
例えば、店舗によっては貯メダルと持ちメダルが個別になっていて、持ちメダル1000枚、貯メダル1000枚で、そのまま交換すると当日の持ちメダル1000枚しか交換されない店もあります。
2000枚全部景品交換したい時は当日の持ちメダルを貯メダルに合算しないと全部交換出来ない店もあります。
自動的に合算される店の方が多いですが、、、
つまり、当日でもカウンターに行って貯メダルに処理して貰えば貯メダルになります。