2次曲線の接する条件について例えば, y=x^2+k …① x^2+y^2=1 …②が接するようにkの値を求める場合,①②を連立して判別式D=0からは k=-5/4だけが求まります。グラフをながめると,接する場合としてk=±1 があるのはすぐにわかります。ところが,グラフから簡単に連想できない2次曲線の問題のときは,計算で求めなくてはならないと思います。上の例だと,k==±1 を求める計算方法はありますか?

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1137323

2026-02-25 12:25

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①と②の交点で

[①のdy/dx] = [ ②のdy/dx ] より

2x = -x/y

2xy +x = 0 ----- ③

これと、①と②の連立を解きましょう.

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