至急昨日から風邪気味なのですが、すぐに病院を受診するべきでしょうか？症状としては、両鼻が詰まっていて鼻呼吸できず、喉もめちゃくちゃ腫れてます。熱や倦怠感は全くないです。

鼻水だけならまだしも、喉がめちゃくちゃ痛いとなると発熱する事があるので私なら病院行きます。
内科だと薬出すだけですが、鼻や喉の症状が強い時は耳鼻咽喉科に行った方が鼻を通す薬をシュッとやってくれたり喉にも消毒薬を塗ってくれたり処置してくれるので良いですよ。