健康保険の加入条件に満たなくなった場合は、派遣に限らずパートアルバイトでもあり得ますよ。
以下が健康保険の加入条件で、全て満たす必要があります。(AIから抜粋)
・週の所定労働時間:20時間以上
・月額賃金:88,000円以上(残業代、通勤手当、賞与などは含まない)
・雇用期間:2ヶ月を超えて雇用が見込まれること
・学生ではない(休学中、定時制、通信制の学生は対象)
・勤務先の企業規模:従業員51人以上の企業(50人以下でも労使合意があれば対象)
ただし、休職やその他理由によって長期無給休暇を取り条件を満たさなくなった場合で、会社が特に認める場合は健康保険脱退とならない(=継続加入となる)こともあります。