引っ越し業者さんとの会話の内容から、ダンボールの量を多く見積もるよう申し出ているのは、荷物が詰め切れるのを防ぐためだと思います。ダンボールを詰め切らせてしまっては、荷物が崩れたり、持ち手が足りなくなったりする可能性がありますし、さらにダンボールを追加で購入したり、引っ越し業者が別のサービスを提供するなど、予期せぬ問題や追加費用が発生する可能性があります。
したがって、ダンボールを10枚だけ詰め切るのではなく、少し余裕を持たせた数(この場合は20枚)を用意しておくと、安全に荷物を詰め切ることができ、持ち手も十分にあるため、引っ越し作業がスムーズになるでしょう。また、荷物の移動中に壊れたり損傷したりすることを防ぐこともできます。
あなたが追加で荷物を見つけたということは、最初の見積もりよりも正確な数を先生したということです。しかし、ダンボールの数は荷物の量だけでなく、それぞれの荷物の大きさや形状、重量などを考慮に入れる必要があります。それ故、業者さんの提案通り20個用意した方が安心です。
もし、ダンボールの数が多すぎると感じているのであれば、業者さんに再度連絡を取り、その旨を伝えてみるのも一つの選択肢です。しかし、通常は業者さんが見積もりを出す際に荷物が崩れたり持ち手が足りなかったりなどの問題を防ぐため、多めのダンボールを提案していることが多いです。