本人が作成した確定申告書の提出のみを親族が代理人として行うことは問題ありません。
そもそも、郵送やe-Taxでも提出できるので、提出のみを代理人が行う意味はあまりないと思いますが。
申告書の作成に関しては、税理士業務ができる人（税理士、公認会計士、弁護士）が行う分には問題はありませんが、資格を有しない人が行うと税理士法違反となります。
ただし、税理士以外でも、成年後見人に指定されていれば、本人に代わって申告することが可能です。
以上が建前です。
確定申告書には、本人のマイナンバーカードの写しを添付する必要があり（もしくは、e-Taxで提出する場合には、マイナンバーカードと本人しか知り得ないはずの署名用電子証明書の暗証番号（パスワード）の入力が必要）、書類の整理や数値の入力などの実作業は誰が行っても、最終的な確認を本人が行った形で提出すれば特段問題となることはないです。（現在は印鑑も不要です）
当然、税務署から問い合わせがあったときに「私は何もしていない」などと答えられるとややこしいことになるので、「私が作成・提出したけど、細かい作業は孫がやった」などと答えてもらう必要がありますが。
確定申告書作成会場に行ってその場で申告書を作るとなると、権限のない人だけでは無理です。同行するなら大丈夫でしょうが。
もっとも、特別難しいことを申告するのでなければ、わざわざ作成会場まで行かなくても、家にいながらＰＣやスマホからe-Taxで申告できます。
おばあさまに年金収入以外の事業収入などがあるとかなら別ですが、そうでなければ、医療費控除や寄付金控除（ふるさと納税）などがあっても、簡単に申告書の作成ができます。
ＰＣで作成すれば、紙ベースで印刷して郵送することも可能です。
高齢の方だと、提出したものと同じものが手元にないと不安でしょうから、印刷して郵送を選べばいいと思います。
そもそも、400万円までの公的年金収入で、20万円超のその他の所得がない、医療費控除などを使わないというケースなら、確定申告はしなくてもいいです。
医療費控除等を含めて申告すると税金が戻ってくるなら、申告した方が得ということになりますが。
また、所得に応じて提供される公共サービス（バスなどのフリーパス等）を受けるために収入（所得）金額の証明が必要という場合にも、確定申告（または住民税の申告）をしておいた方がいいという場合もあります。
