>通常であれば鳥獣保護法によってハトの捕獲などは禁止
鳥獣保護管理法ではドバトに限らず捕獲そのものは禁止されていません。
(法律を守れば捕獲は出来ます。)
鳥類の捕獲で禁止されているのは卵と雛の無許可採捕と捕獲、希少鳥獣の捕獲です。(ドバトは希少鳥獣ではありません。)
その鳩の入手先が不明なので回答は難しいですが レースバトでも分かるように鳩の飼育は出来ます、野生のものでも許可を取れば合法飼育は出来ます。
入手先、入手方法、許可の有無 等が不明だと正しい回答は出来ないになります。
ドバトの捕獲 飼育と希少鳥類の捕獲 飼育は法律的な扱いが全く変わります。