キャリアでパスワードを変更された後、メールアプリが開けなくなった場合は、以下の手順をお試しください。
・iphoneの「設定」アプリを開く
・「メール」をタップ
・「アカウント」をタップ
・該当するメールアカウントを選択
・「アカウント」をタップ
・パスワード欄に新しいパスワードを入力
・右上の「完了」をタップ
パスワード変更後は、iphone側のメール設定も新しいパスワードに更新する必要があります。上記の手順で設定を更新すれば、再びメールアプリが正常に動作するようになります。
それでも解決しない場合は、一度iphoneを再起動してから再度お試しください。