物理の問題です。画像の白い部分は空気で屈折率1、黒い部分は膜で、屈折率はnです。膜の厚みは下にいくにつれて大きくなります。この問題で、膜に単色光を当てたときに観測される明線の間隔がどうなるかを知りたいです。上の方の厚みをd、下の方の厚みをd’とすると強め合う条件は2nd=(m+1/2)λ2nd’=(m+3/2)λなので、明線の間隔xはx=d’-d=λ/2nで、λとnは定数なのでxは一定かと思ったのですが違いました。明線の間隔がどうなるのか、どうしてそうなるのかを教えてください。よろしくお願いします。

結論から言うと「明線の間隔は下に行くほど狭く」なります。



1051787437さんさんの計算した「(d'-d) = lambda / 2n」という式は、隣り合う明線における「膜の厚みの差」を表しており、これは正しいです。



しかし、知りたいのは「図形上の見かけの間隔（x）」ですよね。図5を見ると、膜の表面が曲線になっており、下に行くほど傾きが急（厚みの増え方が急激）になっています。



1. 膜の上部：傾きが緩やかなので、厚みを lambda/2n 増やすために「長い距離」を移動する必要があります。

2. 膜の下部：傾きが急なので、少し移動しただけで厚みが lambda/2n 増えてしまいます。



数式的なイメージで言えば、

(明線の間隔x) = (厚みの差) / (膜の傾き)

となるため、分子（厚みの差）は一定でも、分母（傾き）が大きくなる下部ほど、間隔xは小さくなります。



したがって、等間隔ではなく「下ほど詰まって見える」のが正解です。