f(x)=mx²+2(m-2)x+m-1 のグラフは
「f(1)\u0026gt;0かつf(2)\u0026lt;0」または
「f(1)\u0026lt;0かつf(2)\u0026gt;0」のとき
1\u0026lt;x\u0026lt;2の範囲で1回だけ
x軸と交わります
f(1)=m+2(m-2)+m-1
=m+2m-4+m-1
=4m-5…➀ と
f(2)=4m+4(m-2)+m-1
=4m+4m-8+m-1
=9m-9…② なので
「 ➀\u0026gt;0 かつ ➁\u0026lt;0 」は
4m-5\u0026gt;0
4m\u0026gt;5
m\u0026gt;5/4 と
9m-9\u0026lt;0
9m\u0026lt;9
m\u0026lt;1 の共通範囲はない
「➀\u0026lt;0 かつ ➁\u0026gt;0」は
m\u0026lt;5/4とm\u0026gt;1の共通範囲で
答え。1\u0026lt;m\u0026lt;5/4 です
