今では男性の看護師さんを見かけますが、昔（看護婦さんが帽子をのせてた時代）は男性が看護師になる事は出来なかったのでしょうか？

1968年から男性もＯＫのようです。

田中絹代さん主演の「愛染かつら」（1938年公開、松竹製作）

ですので、その当時はいなかったらしいですね。