酒飲んで暴力を振るう夫と言うケースは、そこそこに「あるある」です。そして、その妻が「夫の収入目当てで離婚しない」のも「あるある」です。前から酔って殴っては許しての繰り返しです。警察沙汰になっても、「別れる別れる詐欺」で、夫が反省して許していずれ、また殴る生活が続くと予想します。
母が離婚する気になるのであれば、実家に戻り、祖父母の支援を受けて暮らすのが妥当です。母子世帯になった場合、障害年金月10万円、児童手当1万、児童扶養手当46,690円なので、1月から母の仕事と、父から養育費を貰えば生活保護は必要ないのでは。生活保護を受給する場合、障がい年金受給者でも就労可能であれば、できる範囲で労働が必要ですので、そこで「母にがっつり働く気があるのか?」が問われるでしょう。また、精神病による障害年金は、2年ごとの症状での更新制です。更新時期や更新可能性は、どうなんだか。通常、月10万もらえる場合は就活しない人が大半なので、更新できない予定とかでは?
暴力夫から逃げる場合は、自治体でDV相談してDVシェルターへ避難が妥当です。ただ、一時保護期間は高校に行けない、外出禁止、外部と連絡不可になる可能性が高く、一時保護中に生活保護受給して、今の地元から離れた遠い土地に引っ越して縁を切るのが一般的です。
また、今回の警察沙汰の被害届を出して、離婚・慰謝料・接触禁止などの条件をつけて示談とする。示談に応じない場合は、逮捕・刑務所に送れるか、アルコール依存症として監禁治療施設に送れるかなどの相談となります。
生活保護世帯は、原則、車の所有不可ですが、交通不便地域で、住民の7割以上が車を所有するような地域では、車の所有は認められます。また、買い物や通院、通勤に必須と判断された場合は、所有が認められます。ただ、バイクがあれば十分みたいな場合は、バイクしか許可が出ないかと。
それと、親の意思とは別問題として、質問者さんは、どうしたいのですか?
今の両親宅で暮らしたくないとか、母の実家では暮らしたくないなどの事情がある場合は、児童相談所に相談して、高卒まで施設保護される道もあります。
母が離婚してくれるのを待つって、個人的には無駄だと思いますよ。自身が父から離れたいなら、自力で児相保護を頼んだ方が良いです。
それと、高卒後進路をどうするかです。学費無償化や貸付奨学金を使って、借金作ってでも実家を離れて進学するのか?父や祖父母に学費の工面を頼むのか?高卒就職するのか?警察官学校や自衛隊学校などの給料が出る寮制進学先を選ぶのか?とか。