△ABCの辺BCの中点をM, 線分 BM の中点を D とする。
a=8, b=4, c=6 のとき、AM, AD の長さを求めよ。
AM=x, AD=y とする。
余弦定理
cos(∠ABM)=cos(∠ABC)
(6^2+4^2-x^2)/(2×6×4)=(6^2+8^2-4^2)/(2×6×8)
x\u0026gt;0 より x=√(10)
cos(∠ABD)=cos(∠ABC)
(6^2+2^2-y^2)/(2×6×2)=(6^2+8^2-4^2)/(2×6×8)
y\u0026gt;0 より y=√(19)
