一度落ちたアルバイト先に就活でエントリーしても問題ないですか？またその場合、過去に落ちたため不利になりますか？

もちろん問題はないですよ。

バイトと正社員とでは求めるものが異なります。

必ずしも不利になるということはないですよ。

まずは挑戦してみましょう！