私は障害者の１人暮らしをしています。何があったとき（具合悪くなった）時の連絡先を教えて欲しいと言われました。そういうのは何委員なのでしょうか？

地域によりますが、神奈川の川崎市だと「健康福祉局」が「災害時要援護者避難支援制度に関する登録」みたいなのを、高齢者とか障害のある方に連絡していたような気がします。

各地域の区役所などで聞いてみては？